2017年7月4日

2.3 裂纹端部场和应力强度因子K

2.3.1 裂纹扩展的模式分为“张”“滑”“撕”,即张开、滑开、撕开,张开为拉应力驱动,为裂纹的主要类型,后两者为剪切驱动,为次要类型,如无特殊说明,一般的裂纹扩展模式,都是I型,即张开型的。

脆性裂纹总是倾向于寻找一个能够使剪切荷载最小的方向发生扩展(2.8节)。

2.3.2

首先强调一个假设:裂纹表面总是无应力的自由表面。

I 然后根据Irwin的进场应力分布解析解,(一堆公式,其中描述了某点处的应力和其空间位置、外载荷分布之间的关系)其中空间位置用fij(theta)和r两个参数来描述(角度分量和径向分量),而外载荷分布——由外加荷载和试样形状决定——则用应力强度因子K来描述。

II 外加荷载的细节反映在K上,K具有可加性,更重要的是他也具有本征不变性,比如r=0处的应力奇异点,因为裂纹剪短必须是完全尖锐的,因此必然存在。III K具有可叠加性,并且是指定一种模式的可加性。(I型和II型就不可叠加?看2.7)

2.4 G与K的等效性。G所描述的是能量释放率,K描述的是一个应力状态,何来就是等效的呢?必定是因为两者实际上都间接或直接的描述了同一种应力的状态。即开裂前的应力状态。

K在3种型中的参与描述了某点处的应力大小和位移,而应力大小和后来裂纹扩展后的位移积分就得到了机械能增量,即可求出G能量释放率。

2017年7月3日 周一

今开始,每天还是需要跟踪一下断裂力学的学习进度。

第一章讲述了griffith建立断裂力学的两大基础,即能量平衡概念缺陷假说。前者涉及裂纹扩展,后者涉及裂纹的成核。第二章开始将的就是裂纹扩展方面的知识:“裂纹扩展的连续介质理论:裂纹尖端处的线性场”

第二章的重点在两个方面:
1、表征断裂驱动力的基本参量(可线性叠加的机械能释放率G应力强度印子K)。
2、找到完整描述裂纹平衡的稳态条件的方法(路径和能量)。

2.1热力学循环研究裂纹系统

1、通过预设裂纹-施加约束应力维持切口闭合-去除应力让裂纹张开-施加应力让裂纹闭合的过程论述裂纹扩展损失的机械能由开裂前的应力状态决定。即,裂纹完整的扩展过程,是有裂纹扩展发生之前存在的应力状态预先确定的。这是一个很重要的结论。

2.2机械能释放率G

以两个极端例子,即恒力加载和恒位移加载,说明总机械能的变化与加载方式无关,只与裂纹扩展量有关,故有

G=-dUm/dC(Um为机械能增量,C为裂纹内表面面积)

此称为Strain energy release rateStrain energy release

这在裂纹能量和表面能之间建立了一种联系!

2017年6月20日 周二

1、首先把2dedgecrack的模型改简单了一点,取出中间的杂质,只剩下一块矩形板
稍微列举一下材料参数:

弹性:弹性模量:1;柏松比:0.33
损伤:Maxps:0.001;Tolerance:0.05
损伤扩展:Fracture Energy:50

在达到0.001Mpa时,模型开始开裂
Screenshot from 2017-06-20 15-08-12.png

始终存在应力释放,使得裂纹尖端的应力保持在0.001Mpa左右
Screenshot from 2017-06-20 15-10-18.png

最终到达全部裂开的结果
Screenshot from 2017-06-20 15-12-54.png

2、观察对比之前的2D indentation XFEM模拟,出现的状况是裂纹在扩展了一到两格后,裂纹尖端网格的应力早就超过了裂纹萌生所需的应力MAXPS的值,后续立即出现了不收敛的报错。

并且在将上面的2d边缘开裂的模型材料换成BK7以后,还是出现,无法继续开裂、不收敛报错的问题。如下图,在66~69Mpa时才刚刚开裂,计算到下一步时后续裂纹扩展的过程已经被判断为不收敛了。怀疑的原因时开裂的能量和应力之间没有办法平衡,导致出错,这个观点网上也有提到,具体的问题,肯定时出在了VCCT部分

Screenshot from 2017-06-20 15-24-54Screenshot from 2017-06-20 15-24-58

3、将裂纹的接触属性(Crack-interaction property)的VCCT裂纹扩展判据改成材料参数中的Damage Evolution参数(见1)以后,模型开裂成功,确认并非是材料参数的问题,而是VCCT内参数的问题,具体参数如下:

BK7
弹性:弹性模量:85000;柏松比:0.203
塑性:屈服强度:3500,塑性形变:0;4500,1.2;5500,2.4
损伤:Maxps:48;Tolerance:0.05

Crack-interaction property:VCCT:Mode I/II/III:0.0074832;Exponent n:1

Screenshot from 2017-06-20 15-37-27

更改后,和例程一样设置Fracture Energy为50,结果如下:

裂纹在48Mpa是立刻开始扩展
Screenshot from 2017-06-20 15-45-30.png

后续扩展过程,尖端始终保持着48Mpa左右
Screenshot from 2017-06-20 15-45-58.png

直至全部扩展完成
Screenshot from 2017-06-20 15-47-42.png

4、接下来解决,预设裂纹和非预设裂纹,是否会影响模拟结果:
无法验证,因为无裂纹没有办法造成应力集中。改成有缺角的模型试试。

先增加了一个小的三角形缺角,然后进行拉伸,一开始由于角太尖导致网格划分有问题,后来改为0.05的圆角后划分没有问题,但是在粗网格下扩展很快出现了不收敛,后来继续细分网格以后,终于能够收敛,并且裂纹扩展了很长一段距离。

Screenshot from 2017-06-20 16-22-52Screenshot from 2017-06-20 16-22-11

由此可见,网格划分和裂纹扩展有关系,越是规整的越容易扩展和收敛
另外,不预设裂纹和预设一样,不影响裂纹扩展过程。

5、明天开始做刻划2d模拟

 

 

2017年6月19日 周一

1、因为反复反映说XFEM的裂纹无法扩展,因此首先测试一下几个基本的例子,证明不是软件、破解的错误,而是参数设置的问题。

http://www.matthewpais.com/2dedgecrackinclusion

根据matthewpais的2d裂纹扩展例子进行,发现结果如下,裂纹可以扩展。

ezgif-2-b5d5533e83

文件归档了在0619-IncCRACK中,可以随时查看,计算到最后显示
Time increment required is less than the minimum specified
但是裂纹已经可以扩展了。这里带来的一个问题是,以前的带XFEM的2d例子里面,是不是设置错误?具体如下:

在M的例子中,裂纹扩展CrackGrowth是作为一种interaction需要进行设置的,具体的操作就是创建一个在Initial步开始的interaction,然后选择其中的XFEM Crack growth,然后就会默认选择之前创建的crack。

Screenshot from 2017-06-19 10-14-18

Screenshot from 2017-06-19 10-21-20

是不是这个问题导致裂纹无法扩展?

2、Screenshot from 2017-06-19 11-07-10Screenshot from 2017-06-19 11-06-56

结果和之前比较类似,也还是不扩展,那么问题就应该不是在这了,但是后续进行了分区的操作,中位裂纹出现并扩展了,这是个好的征兆,实际上印压实验的裂纹扩展可能比刻划的要难一些,因为压头下有很大的区域是静水压应力区。

接下来可以试俩个事情:1、把BK7的材料套到那个2d拉扯撕裂的模型中,检查参数是否行得通,2、做一个2d截面的刻划模拟,把裂纹区限制在锥形范围内,观察是否有裂纹扩展。

 

2017年6月14日 周三

Optical glass like BK7 has been widely used in defferent optical system due to its supreme optical charateristics. But the hard and brittle nature of optical glass has brought great difficulty in machining. Thus studying the ductile-brittle behavior under different circumstances is the fundemental of the grinding, cutting and machining microstructure on the optical glass.

In order to thoroughly study the ductile and brittle behavior of optical glass, many experiments have been conducted in the past few decades, such as single grit scratch tests, multi-grit scratch tests and indentational tests. Among them, the single grit scratch test can provide insight to the ductile-brittle transition mechanism. Many single grit scratch tests are designed with linearly increasing depth or load, in order to obtain the result of the ductile-brittle tansition critical condition. For example…

Though the scratch test can provide observable outcomes of the behavior of brittle material, it’s hardly enough to explain the accumulative nature of grinding. When the surface is ground, multiple abrasive grains scratch the surface simultaneusly or successively. And the scratch path of different grains are probably interferential or even overlapped. xx and xx has combine the experiment method and SPH numerical simulation to study the MRR(material removal rate) in multi-grain scratch test when compared with single grit scratch test. The changing of MRR are mainly contributed by the interference of multiple cracks along the scratch.

Apart from the brittle interference effect of close range multiple grains scratch, the interferencing effect of the stress and the residual stress during scratch tests has hardly been investigated before. According to the Rankine theory, failure like cracks will initiate when the maximum principal stress at any point execeed a critical value. This theory also works on brittle materials and it illustrates the relationship between the ductile-brittle transition and the actual stress distribution. When two grains scratch through the surface at the same time or simultaneously in very close range, the stress they generate can have great influence on the scratch profile of each other especially when the cutting depth is near the brittle-ductile transition critical condition. This effect will greatly change the critical condition widely used in the machining of brittle materials. Moreover, the ascertaining of this effect can also contribute to the machining of micro and sub-micro structures in the ductile mode, as it can help design the machining tool and the processing parameters.

 

2017年6月13日 周二

Analysis of grit interference mechanisms for the double scratching of monocrystalline silicon carbide by coupling the FEM and SPH
Nian Duan, Yiqing Yu, Wenshan Wang, Xipeng Xu⁎

这一篇文章的introduction的思路对于新论文还是有很大帮助的,但是必须要强调两点区别:

  1. 应力场的分析 而非  裂纹、脆性状态下的材料去除率分析
  2. 加工工艺是针对微结构加工的 而非  磨削

因此引言的开头,虽然也可以用类似的总起,但是其重点不是磨削,将陈述的中心转为研究材料的行为,或者是微结构加工。比如:

光学玻璃因其优越的光学特性被广泛应用在不同的光学系统中,但是光学玻璃的硬脆性本质给其表面加工带来了很大的困难。为了获得无缺陷的表面,了解光学玻璃在不同加工状况下的材料行为,是光学玻璃的磨削、切削和微结构加工的基础。为此,研究人员进行了大量的研究通过实验和模拟的方法试图揭示光学玻璃在刻划和印压实验过程中的材料去除机理。

其中,单点金刚石磨削实验或单磨粒刻划实验是研究硬脆性材料行为和力学性能的重要手段。如图为单点金刚石磨削实验的典型结果。。。。。。。。。。。。。。。

虽然,单点金刚石磨削实验可以用来研究像光学玻璃这样的硬脆性材料的材料特性和行为,但磨削过程并非单点金刚石刻划表面的结果的简单叠加。因此磨削过程的累加效应,也是解释磨削机理的重要组成部分,研究人员也在不同的尺度,对这种累加效应进行了研究。如、、、。但以上的研究主要集中在脆性裂纹相互作用对磨削过程材料去除率的影响上,实际上多个磨粒先后或同时作用于表面时,除了脆性裂纹的相互干涉外,还有其他更重要的相互影响的因素。在微纳尺度进行表面微结构加工时,不同于磨削加工,要获得无缺陷的微纳结构就必须另加工过程完全发生在塑性域阶段。如下图所示,如果要进行微结构的切削加工,切削的真实切削厚度必须要小于某个临界值才能获得无缺陷的结构。从更根据Rakine准则,必须让

接下来的部分需要参考一下应力场相关、刻划实验相关的研究,重点介绍我们的研究中心:应力场。这部分又需要进行很多的文献查阅,先对上文进行翻译。

Optical glass like BK7 has been widely used in defferent optical system due to its supreme optical charateristics. But the hard and brittle nature of optical glass has brought great difficulty in machining. Thus studying the behavior under different circumstances is the fundemental of grinding, cutting and machining microstructure on the optical glass.

2017年6月12日 周一

Analysis of grit interference mechanisms for the double scratching of monocrystalline silicon carbide by coupling the FEM and SPH
Nian Duan, Yiqing Yu, Wenshan Wang, Xipeng Xu⁎ Institute

When grinding with an abrasive tool, the workpiece surfaces are
produced by the accumulated cutting action of numerous abrasive grits protruding from the grinding tool surface [1].

介绍了磨削的本质:多磨粒累加的切削行为,关键词在于多个磨粒、累加、切削

Many studies [4,5,7– 9,11,13,15,18] on scratching using a single abrasive grit have been performed using experiments and simulations. To explore the mechan- ism of the entire grinding process, it is important to gain insight into the mechanism of single grain grinding, which is often referred to as scratching with a single abrasive grit in the literature. 

紧接展开讲针对磨削的研究的研究方法:实验模拟两种途径,实验是单磨粒磨削/刻划实验

The scratching process is a series of integrated vertical pressing
processes along the scratching direction. The formation of the crack system in the indentation process is similar to that in the scratching process [4–7]. However, tangential motion is introduced in the scratching process, which leads to a different deformation and fracture behaviour of the material. 

先讲刻划过程的本质是竖直方向的下压作用,但是在水平方向则和印压过程有很大区别,这里虽然很好地解释了刻划实验,但是解释的方式可能是不准确的,比如没有证据支持“竖直方向就是下压”这样的论点,因为材料流动造成的影响,其应力场和印压过程差异巨大。

However, the combined action of multiple abrasive grains is not a
simple superposition of the single abrasive particle scratching action, and research on the removal mechanism of the two abrasive particles is an important step to obtain the final surface topography from the comprehensive effect of multiple grains. The interference scratching duration is extremely short; thus, the experiment is primarily used to deduce the interference process based on the results. Accordingly, the limitation of the experimental method at the micro- and nano-scales confines the research to the interference scratching of the material removal mechanism. 

讲述了磨削中的累加效应并非简单的叠加,而是会有磨粒之间的相互作用的。

文章的研究对象就是磨削,引言的思路从磨削总起,然后在单点金刚石磨削和多磨粒磨削实验方面广泛引用,解释磨削基础研究的基本方法和基本思路,即单磨粒-(累加效应)多磨粒相互作用

而我们写作的对象是微结构加工,和磨削既有相似也有不同,相似在于同样要研究多磨粒作用时的相互作用,不同在于加工时不能出现脆性行为,因此还需要考虑相互作用对于脆塑转变的影响。

根据Rankine法则,只要在刻划过程中,某一处的最大主应力超过一个特定的拉应力值,就会产生裂纹,因此应力场应当成为研究的重点。而多磨粒刻划实验的应力场相对于单磨粒刻划实验时的变化,就是本研究的研究目标。