2017年7月4日

2.3 裂纹端部场和应力强度因子K

2.3.1 裂纹扩展的模式分为“张”“滑”“撕”,即张开、滑开、撕开,张开为拉应力驱动,为裂纹的主要类型,后两者为剪切驱动,为次要类型,如无特殊说明,一般的裂纹扩展模式,都是I型,即张开型的。

脆性裂纹总是倾向于寻找一个能够使剪切荷载最小的方向发生扩展(2.8节)。

2.3.2

首先强调一个假设:裂纹表面总是无应力的自由表面。

I 然后根据Irwin的进场应力分布解析解,(一堆公式,其中描述了某点处的应力和其空间位置、外载荷分布之间的关系)其中空间位置用fij(theta)和r两个参数来描述(角度分量和径向分量),而外载荷分布——由外加荷载和试样形状决定——则用应力强度因子K来描述。

II 外加荷载的细节反映在K上,K具有可加性,更重要的是他也具有本征不变性,比如r=0处的应力奇异点,因为裂纹剪短必须是完全尖锐的,因此必然存在。III K具有可叠加性,并且是指定一种模式的可加性。(I型和II型就不可叠加?看2.7)

2.4 G与K的等效性。G所描述的是能量释放率,K描述的是一个应力状态,何来就是等效的呢?必定是因为两者实际上都间接或直接的描述了同一种应力的状态。即开裂前的应力状态。

K在3种型中的参与描述了某点处的应力大小和位移,而应力大小和后来裂纹扩展后的位移积分就得到了机械能增量,即可求出G能量释放率。

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